用图象法求下列方程的近似解:x²-x-1=0和x²=3x-1

题目

用图象法求下列方程的近似解:x²-x-1=0和x²=3x-1

答案

 
这两个方程类似.
用图象法求下列方程x²-x-1=0思路：
把方程变成x²=x+1
令f(x)=x²,g(x)=x+1
分别画出f(x)=x²,g(x)=x+1的图象,画出图象的交点
估计出f(x)=x²,g(x)=x+1的图象交点横坐标.
图象交点横坐标就是x²-x-1=0的解.
把方程变成x²=x+1
令f(x)=x²,g(x)=x+1
分别画出f(x)=x²,g(x)=x+1的图象
 
 
 
f(x)=x²,g(x)=x+1的图象交点的横坐标0.61,1.62
∴x²-x-1=0解为x=0.61,或x=1.62
 
类似的,x²=3x-1的解x=0.4,或x=2.6