已知复数z满足（2-i）z=5（i为虚数单位）则|z|=（　　） A.5 B.3 C.2 D.1

题目

已知复数z满足（2-i）z=5（i为虚数单位）则|z|=（　　）
A.

5

B. 3
C. 2
D. 1

答案

∵复数z满足（2-i）z=5（i是虚数单位），
∴z=

5

2−i

=

5(2+i)

(2−i)(2+i)

=

5(2+i)

5

=2+i．
∴|z|=

22+12

=

5

．
故选A．

先利用两个复数相除的法则求出复数z，再依据复数的模的定义求出复数的模．

本题考点：复数求模．

考点点评：本题考查两个复数乘除法法则，复数的模的定义及求法．