已知全集U=A∪B中有m个元素，（∁UA）∪（∁UB）中有n个元素.若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（　　） A.mn B.m+n C.n-m D.m-n

题目

已知全集U=A∪B中有m个元素，（∁_UA）∪（∁_UB）中有n个元素.若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（　　）
A. mn
B. m+n
C. n-m
D. m-n

答案

解法一：∵（CUA）∪（CUB）中有n个元素，如图所示阴影部分，又∵U=A∪B中有m个元素，故A∩B中有m-n个元素．解法二：∵（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）有n个元素，又∵全集U=A∪B中有m个元素，由card（A）+card（CUA）=...