求不等式组y≤2|x|≤y≤|x|+1所表示的平面区域的面积．

题目

求不等式组

y≤2

|x|≤y≤|x|+1

所表示的平面区域的面积．

答案

由

y≤2

|x|≤y≤|x|+1

作出可行域如图，

分别解方程组

y＝2

y＝|x|

，

y＝2

y＝|x|+1

求得A（2，2），B（-2，2），C（1，2），D（-1，2）．
则阴影部分的面积等于S_△OAB-S_△QCD=

×4×2−

×2×1＝3．
故答案为：3．

由约束条件作出可行域，然后由两个等腰三角形的面积差得答案．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，关键是作出可行域，是中档题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译