求不等式组y≤2|x|≤y≤|x|+1所表示的平面区域的面积.

求不等式组y≤2|x|≤y≤|x|+1所表示的平面区域的面积.

题目
求不等式组
y≤2
|x|≤y≤|x|+1
所表示的平面区域的面积.
答案
y≤2
|x|≤y≤|x|+1
作出可行域如图,

分别解方程组
y=2
y=|x|
y=2
y=|x|+1
求得A(2,2),B(-2,2),C(1,2),D(-1,2).
则阴影部分的面积等于S△OAB-S△QCD=
1
2
×4×2−
1
2
×2×1=3

故答案为:3.
由约束条件作出可行域,然后由两个等腰三角形的面积差得答案.

简单线性规划.

本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,关键是作出可行域,是中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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