已知cos@=-五分之四 且@属于π 二分之三π 球cos二分之@ 咳咳 怎么弄啊

题目

已知cos@=-五分之四 且@属于π 二分之三π 球cos二分之@ 咳咳 怎么弄啊

答案

cosa=-4/5
a∈(2π/3,π)
a/2∈(π/3,π/2)
cosa/2>0
cosa=2(cosa/2)^2-1
-4/5=2(cosa/2)^2-1
2(cosa/2)^2=1/5
(cosa/2)^2=1/10
cosa/2=√10/10