当m为何值时，方程组2x+y＝mx+4y＝8的解是正数？

题目

当m为何值时，方程组

2x+y＝m x+4y＝8

的解是正数？

答案

2x+y＝m① x+4y＝8②

由②×2-①，得7y=16-m，
∴y=

16−m

7

；
∵y是正数，即y＞0，
∴

16−m

7

＞0，
解得，m＜16；
由①×4-②，得
7x=4m-8，
∵x是正数，即x＞0，
∴4m-8＞0，
解得，m＞2；
综上所述，2＜m＜16．

根据原方程组求得x、y以m表示的值，然后根据原方程组的解是正数的条件列出关于m的不等式，然后解不等式即可．

本题考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的解法．在解答一元一次不等式组时，往往在取不等式的解集时出错，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．