若函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=lg(x+2),则f(x)=?
题目
若函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=lg(x+2),则f(x)=?
答案
x<0时,-x>0,所以
f(-x)=lg(-x+2)
由于f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-lg(-x+2)
所以
f(x)=lg(x+2)(x>0).or.-lg(2-x)(x<0)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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