若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数.
题目
若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a2+a+b)=0的根为有理数.
答案
Δ= 9(a-1)^2-4(2a^2+a+b)
= a^2-22a+9-4b
X1,2= (-b加减 √Δ)/2a
要使方程根为有理数
根号Δ需为有理数
Δ需为完全平方数
所以 Δ=0有两相等实根
因此Δ=0的Δ(Δ’)=0
即Δ’=22^2-4(9-4b)=0
所以 b= -28
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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