在三角形ABC中,A=π/3,b+c=4,试确定a的取值范围

题目

在三角形ABC中,A=π/3,b+c=4,试确定a的取值范围

答案

由余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bccosB=b^2+c^2-2bccos(π/3)=b^2+c^2-bc
=3b^2-12b+16=3(b-2)^2+4
a^2≥4
a≥2
因为b+c=4,所以b