函数y=sin4x-cos4x在[-π12,π3]的最小值是( ) A.-1 B.-32 C.12 D.1
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函数y=sin4x-cos4x在[-π12,π3]的最小值是( ) A.-1 B.-32 C.12 D.1
题目
函数y=sin
4
x-cos
4
x在[-
π
12
答案
∵y=sin
4
x-cos
4
x=(sin
2
x-cos
2
x)(sin
2
x+cos
2
x)=-cos2x,
∴当x∈[-
π
12
,
π
3
]时,2x∈[-
π
6
,
2π
3
],
∴-
1
2
≤cos2x≤1,即-1≤-cos2x≤
1
2
,
则y的最小值为-1.
故选:A.
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