过点A（1，2）且与圆x2+y2=1相切的直线方程是_．

题目

过点A（1，2）且与圆x²+y²=1相切的直线方程是______．

答案

设切线方程为y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0．
由于直线与圆相切，故圆心到直线的距离等于半径，即

|2-k|

k2+1

=1，解得k=

3

4

，
其方程为3x-4y+5=0．
又，当斜率不存在时，切线方程为x=1．
故答案为：3x-4y+5=0或x=1．

设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径求出方程，当直线的斜率不存在时验证即可．

本题考点：圆的切线方程．

考点点评：本题考查圆的切线方程的求法，注意斜率是否存在是解题的关键，也是易错点．