单项式a^2,-2x^2,3x^2,-4x^2,5x^2,-6x^2……中,第2009个单项式是什么?

题目

单项式a^2,-2x^2,3x^2,-4x^2,5x^2,-6x^2……中,第2009个单项式是什么?
请求出前2009个单项式的和,并计算当x=-1/2是,你写出的多项式的值.

答案

题目第一个应该是x^2吧
这样第2009个单项式是2009x^2
前2009个单项式的和=[1+(-2)+3+(-4)+···+（-2008）+2009]x^2
=[1+(3-2)+（5-4）+···+(2009-2008)]x^2
=(1+1004)x^2
=1005x^2
当x=-1/2时,前2009个单项式的和=1005*(-1/2)^2=1005/4