如图,在六边形ABCDEF中,所有角都相等.

题目

如图,在六边形ABCDEF中,所有角都相等.
（1）求个内角的度数；
（2）分别向两侧延长EF、AB、CD,.切两两相交于点G、H、P,试探索△GHP有什么特征,并说明理由；
（3）试判断六边形ABCDE的对边有什么位置关系,并说明理由.

答案

1）六边形内角和为（6-2）×180=720°
2）由于这个六边形所有角相等,所以每个角都是120°,所以他们的邻补角都为180-120=60°,△GHP的每个角=180-2×60°=60°）所以这个三角形是等边三角形
3）对边平行,你看延长的那个三角形是正三角形,所以每个角都是60°,又因为每个内角都是120°,所以同旁内角互补,所以对边平行