是否存在n，使不等式nx-n＞3x+2的解集为x＜-4？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

题目

是否存在n，使不等式nx-n＞3x+2的解集为x＜-4？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

答案

存在，
理由：∵nx-n＞3x+2，
∴（n-3）x＞n+2，
由x＜-4得，n-3＜0，
∴x＜

n+2

n−3

，

n+2

n−3

=-4，
解得：n=2．
符合要求．
所以存在整数n=2，使关于x的不等式nx-mn3x+2的解集为x＜-4．