已知函数f(x)=ln(x-1)+2a除以x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间
题目
已知函数f(x)=ln(x-1)+2a除以x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间
答案
f(x)=ln(x-1)+2a/x,
f'(x)=1/(x-1)-2a/x^2
=[x^2-2a(x-1)]/[(x-1)x^2]
=(x^2-2ax+2a)/[(x-1)x^2](x>1),
a0,f(x)↑;
a=2时f'(x)=(x-2)^2/[(x-1)x^2]>=0,f(x)↑;
a>2时a-√(a^2-2a)>=1,
a-1>=√(a^2-2a),显然成立.
a-√(a^2-2a)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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