等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圆的半径

题目

等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圆的半径
我刚学了“点和圆的位置关系”，回答时不要用我没学过的知识，答案要能看懂

答案

作AD⊥BC于点D,交外接圆于点E,连接BE
∵AB=AC
∴BD=CD=5,AE为直径,AB=13
∴AD=12,∠ABE=90°
易证AB²=AD*AE
∴AE=169/12
∴△ABC外接圆的半径=169/24
另作AD⊥BC于点D
可得AD=12,且AD过圆心
设半径为R,外接圆圆心为O
则OA=OB=R
∵OA²=OD²+BD²
∴R²=(12-R)²+5²
解得R=169/24