已知:如图,四边形ABCD中,∠ADC=60°,∠ABC=30°,AD=CD.求证:BD2=AB2+BC2.
题目
已知:如图,四边形ABCD中,∠ADC=60°,∠ABC=30°,AD=CD.求证:BD
2=AB
2+BC
2.
答案
证明:如图,将△ADB以D为旋转中心,顺时针旋转60°,使A与C点重合,B与E点重合,连接BE,∴∠ABD=∠CED,∠A=∠ECD,AB=CE,DB=DE,又∵∠ADC=60°,∴∠BDE=60°,∴△DBE为等边三角形,∴DB=BE,又∴∠ECB=360°-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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