如图，在⊙O中，AB为弦，C为弧AB的中点，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm，求⊙O的半径OA．

题目

如图，在⊙O中，AB为弦，C为弧AB的中点，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm，求⊙O的半径OA．

答案

∵C为弧AB的中点，
∵AB⊥OC，
∵AB=6cm，
∴AD=

1

2

AB=3cm，
设OA=r，则OD=r-CD=r-1，
在Rt△AOD中，
∵OA²=AD²+OD²，即r²=3²+（r-1）²，
解得r=5．