函数f(x)=2x的平方-3绝对值x的单调增区间
题目
函数f(x)=2x的平方-3绝对值x的单调增区间
答案
分情况讨论:
当x>=0时,f(x)=2x^2-3x.对称轴为x=3/4,开口向上,减区间为(-∞,3/4),和x>0求交集为[0,3/4)
当x<0时,f(x)=2x^2+3x.对称轴为x=-3/4,开口向上,减区间为(-∞,-3/4),和x<0求交集为(-∞,-3/4)
综上所述函数f(x)=2x ^2 -3/X/ 的单调减区间是[0,3/4)和(-∞,-3/4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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