若关于的二元一次方程组3x+y＝1+ax+3y＝3的解满足x+y＜2，则a的取值范围为（　　） A.a＜4 B.a＞4 C.a＜-4 D.a＞-4

题目

若关于的二元一次方程组

3x+y＝1+a x+3y＝3

的解满足x+y＜2，则a的取值范围为（　　）
A. a＜4
B. a＞4
C. a＜-4
D. a＞-4

答案

3x+y＝1+a① x+3y＝3②

，
①+②得，x+y=1+

a

4

，
∵x+y＜2，
∴1+

a

4

＜2，
解得a＜4．
故选：A．

先把先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y＜2中得到关于a的不等式，求出的取值范围即可．

本题考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是把a当作已知条件表示出x、y的值，再得到关于a的不等式．