观察下列式子: 1+3=221+3+5=321+3+5+7=42 … 猜想1+3+…+(2n-1)=_.
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观察下列式子: 1+3=221+3+5=321+3+5+7=42 … 猜想1+3+…+(2n-1)=_.
题目
观察下列式子:
1+3=
2
答案
观察下列式子:
1+3=
2
2
1+3+5=
3
2
1+3+5+7=
4
2
…
所以1+3+…+(2n-1)=n
2
.
故答案为:n
2
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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