已知z是纯虚数,z+21−i是实数,那么z等于( ) A.2i B.i C.-i D.-2i
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已知z是纯虚数,z+21−i是实数,那么z等于( ) A.2i B.i C.-i D.-2i
题目
已知z是纯虚数,
z+2
1−i
答案
由题意得z=ai.(a∈R且a≠0).
∴
z+2
1−i
=
(z+2)(1+i)
(1−i)(1+i)
=
2−a+(a+2)i
2
,
则a+2=0,∴a=-2.有z=-2i,
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