已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R,当a=1时,求函数f(x)的极值

题目

已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R,当a=1时,求函数f(x)的极值

答案

当a=1时,
函数f(x)=(x^2+x+1)e^x
f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x=0
解得x1=-1,x2=-2
当x