求同时满足X+2≥(X+4)/2+(X-9)/6与6-[(X-2)/4+(2/3)]≥X/6的负整数X的值

题目

求同时满足X+2≥(X+4)/2+(X-9)/6与6-[(X-2)/4+(2/3)]≥X/6的负整数X的值

答案

X+2≥(X+4)/2+(X-9)/6
6-[(X-2)/4+(2/3)]≥X/6
解以上的不等式组：
第一个：
两边同乘以6,得
6(X+2)≥3(X+4)+X-9
6X+12≥3X+12+X-9
2X≥-9
X≥-4.5
第二个：
6-(X-2)/4-2/3≥X/6
两边同乘以12,得
72-3(X-2)-8≥2X
72-3X+6-8≥2X
5X≤70
X≤14
综上得：-4.5≤X≤14.
由于X为负整数,所以X=-4、-3、-2、-1.