已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点,且∠ACE=∠B.求证:CD=CE.
题目
已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点,且∠ACE=∠B.求证:CD=CE.
答案
∵在△ABC中,AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD,∠E=180°-∠CAD-∠ACE,
又∵∠ACE=∠B,
∴∠CDE=∠E,
∴CD=CE.
举一反三
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