判断函数y=fx=x^2-x/1在区间(1,+无穷)的单调性,并用定义证明你的结论
题目
判断函数y=fx=x^2-x/1在区间(1,+无穷)的单调性,并用定义证明你的结论
答案
设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=(x1)^2-(1/x1)-(x2)^2+(1/x2)=(x1+x2)(x1-x2)-(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(x1+x2+1/x1x2)>0
在该区间单调递增
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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