如图,在平行四边形abcd中,点e是bc边上的一点,且ab=be,ae的延长线交dc的延长线于点f,若∠f=62°,试求平行四边形abcd的各个内角的度数

题目

如图,在平行四边形abcd中,点e是bc边上的一点,且ab=be,ae的延长线交dc的延长线于点f,若∠f=62°,试求平行四边形abcd的各个内角的度数

答案

因为平行四边形ABCD中,

        ∠B=∠D

       AB平行于CD

       点F在DC延长线上

所以AB平行于DF

所以∠BAF=∠F

因为AE的延长线交CD于点F

所以∠BAE=∠F=62°

因为AB=BE

所以∠BAE=∠AEB=62°

所以∠B=56°

所以∠D=56°