标准椭圆,长轴在x轴上离心率e=根号3除以2,p（0,3/2）到椭圆上的点最远距离为根号7,求这椭圆方程.

题目

标准椭圆,长轴在x轴上离心率e=根号3除以2,p（0,3/2）到椭圆上的点最远距离为根号7,求这椭圆方程.

答案

e=根号3除以2c=√3/2*a,b^2=a^2-c^2=a^2-3a^2/4=a^2/4长轴在x轴上,所以,可设椭圆方程为：x^2/a^2+4y^2/a^2=1椭圆上的点(asinr,acosr/2)到p的距离平方=a^2sin^2r+(acosr-3)^2/4=-1/4*(3a^2cos^2r+6acosr-9-4a^2)=-[3(...