半径为1的圆中,任意放置13个点,求证：其中必有4个点,以此四点为顶点的四边形面积不超过π/4 ）
题目
半径为1的圆中,任意放置13个点,求证：其中必有4个点,以此四点为顶点的四边形面积不超过π/4 ）
答案
把这个圆平均分成4份,则每份的面积为π/4
将13个点分配到这4个部分：
假设每个部分的点的个数都不大于3,则总点数最多为3*4=12.
但一共有13个点,所以假设不成立.
因此,必存在一个面积为π/4的部分,里面有4个或4个以上的点.
那么,这4个点构成的四边形面积不超过π/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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