在平面直角坐标系中原点为O,在X轴上取点A(3.0),在Y轴上取点C(0.2),再取点B(3,2),建立矩形OABC,取F(1,2),D(1,0)连接DF,连接BD,再取BA中点E,连接FE

题目

在平面直角坐标系中原点为O,在X轴上取点A(3.0),在Y轴上取点C(0.2),再取点B(3,2),建立矩形OABC,取F(1,2),D(1,0)连接DF,连接BD,再取BA中点E,连接FE
在X轴,Y轴上是否分别存在点M,N,使得四边形MNFE的周长最小,如果存在,求出周长的最小值,如果不存在,请说明理由.

答案

在x轴、y轴上存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小.延长EF,交于Y轴于点N',延长FE交X轴于M',此时直线最短,再以EM'和FN'的长画弧分别交X,Y轴于M,N.则四边形MNFE的周长最小.E,F坐标为:E(3,1),F(1,2) 则E,F的直线方程为(...