如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连接EF、EC、BF、CF. (1)四边形AECD的形状是_; (2)若CD=2,求CF的
题目
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点,连接EF、EC、BF、CF.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1ad5ad6eddc451daf00d5d5fb5fd5266d116328e.jpg)
(1)四边形AECD的形状是______;
(2)若CD=2,求CF的长.
答案
(1)四边形AECD的形状是平行四边形,理由为:∵E为AB的中点,∴AE=EB=12AB,又AB=2CD,即CD=12AB,∴DC=AE,又DC∥AE,∴四边形AECD为平行四边形;(2)∵四边形AECD是平行四边形,且CD=2,∴AE=CD=2,∵E是AB的中...
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