若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊

题目

若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊

答案

先把过点(1,0)的直线与曲线y=x^3的直线都找到.
同时切线也与y=ax^2+15/4x-9相切,在列方程即可.
第一步：设与曲线y=x^3的切点为（x0,y0）,解除x0.
第二步：设与曲线y=ax^2+15/4x-9的切点为（x1,y1）求解即可