设函数f(x)=ax^2-2x+2（a不等于0）,该函数零点都在（1,4）内,求实数a的范围
题目
设函数f(x)=ax^2-2x+2（a不等于0）,该函数零点都在（1,4）内,求实数a的范围
答案
f(x)=ax²-2x+2=a(x-1/a)²+2-1/a
因为零点都在（1,4）内
所以1＜1/a＜4
得1/4＜a＜1
①只有一个零点时,△=(-2)²-4a×2=0,解得a=1/2∈（1/4,1）满足
②有两个零点时,△=(-2)²-4a×2＞0
f(1)=a＞0
f(4)=16a-6＞0
解得a＜1/2
a＞0
a＞3/8
所以3/8＜a＜1/2
综上：3/8＜a≤1/2
答案：3/8＜a≤1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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