解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2

解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2

题目
解题高手来:在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2
在三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2
不要看视简单,我用向量法之复杂,问下高手是如何解出来的,谢谢!
答案
此题方法很多
最简单可能是用欧拉定理来做
直接运用恒等式:
cosA+cosB+cosC=1+r/R
和欧拉不等式R>=2r
就行了
其他方法易于理解
我记得有好多种
证明一 (逐步调整法)由和差化积公式得
cosA+cosB+cosC+cos(π/3)
=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+2cos[(C+π/3)/2]cos[(C-π/3)/2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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