不等式a2+3b2≥λb(a+b)对任意a,b∈R恒成立,则实数λ的最大值为_.
题目
不等式a2+3b2≥λb(a+b)对任意a,b∈R恒成立,则实数λ的最大值为______.
答案
∵a2-λba+(3-λ)b2 ≥0,∴(λb)2-4(3-λ)b2≤0,
∴(λ2+4λ-12)b2≤0,∴λ2+4λ-12≤0,∴(λ+6)(λ-2)≤0
∴-6≤λ≤2,则实数λ的最大值为2.
故答案为2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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