正三角形ABD和正三角形CBD的变长均为1,现把他们拼合起来如图,E是AD上异于A D亮点的一动点,满足AE+CF=1,当E F移动时,判断三角形BEF的形状并证明你的结论.

题目

正三角形ABD和正三角形CBD的变长均为1,现把他们拼合起来如图,E是AD上异于A D亮点的一动点,满足AE+CF=1,当E F移动时,判断三角形BEF的形状并证明你的结论.

答案

正三角形ABD和正三角形CBD的变长均为1,现把他们拼合起来四边形ABCD为菱形AB=BC=CD=ADAE+CF=1即DE+DF=1DE^2+DF^2=(DE+DF)^2-2DE*DF=1-2DE*DFEF^2=DE^2+DF^2-2DE*DF*COSADC=1-2DE*DF+DE*DF=1-DE*DFBE^2=AE^2+AB^2-2AE*...