某时刻在10点和11点之间,再过6分钟的分针和3分钟前的时针,方向相反且在同一条直线上,那么这个时刻为（

题目

某时刻在10点和11点之间,再过6分钟的分针和3分钟前的时针,方向相反且在同一条直线上,那么这个时刻为（
A.10点25分 B.
C.10点15分 D.10点19分

答案

设这个时刻是10点x分
则
由题意可以知道时针和分针的夹角
180- 6*6 - 0.5*3 = 142.5度（分针每分钟6度,时针0.5度）
而此时
时针与12点的夹角 = 360*2/12 - 0.5x
分针与12点的夹角 = 6x
即 360*2/12 - 0.5x+6x = 142.5
解得x = 15
选C