设a=(1+cosa,sina),b=(1+cosβ,sinβ）,a属于（0.π）,β属于（π,2π）,c=

题目

设a=(1+cosa,sina),b=(1+cosβ,sinβ）,a属于（0.π）,β属于（π,2π）,c=
设向量a=（1+cosα，sinα),b=(1-cosβ，sinβ),c=(1,0),a∈（0，π），β∈(π，2π），c=(1.0)a与c的夹为θ1，b与c的夹角为θ2，且θ1-θ2=π/6，求sinα-β/4的值

答案

你应该少打括号了吧,应该是sin[(α-β)/4]吧
sin[(α-β)/2]=-(√3)/2
a∈（0,π）,β∈(π,2π）,a/2∈（0,π/2）,β/2∈(π/2,π）,(α-β)/2∈(-π,0）
所以(α-β)/4∈(-π/2,0）
所以(α-β)/2=-π/3
所以原式=-1/2