若cos(∏∕6-α)＝√3/3,sin（5∏/6-2α)＝

题目

若cos(∏∕6-α)＝√3/3,sin（5∏/6-2α)＝

答案

因为
cos（∏∕6）=√3/2
sin（∏∕6）=1/2
cos（5∏∕6）=-√3/2
sin（5∏∕6）=1/2
之后用公式
C(A-B)=CACB+SASB
S(A-B)=SACB-SBCA
即可得到答案
刚才答得太匆忙了,现在附上详细过程：
由前式配合公式可得
√3/2Cα+1/2Sα=√3/3
上式平方可得
三分之一=四分之三Cα的平方+四分之一Sα的平方+√3/2CαSα
也就是说三分之一=四分之三-二分之一Sα的平方+√3/2CαSα（重要）
后式要求的是
1/2C2α+√3/2S2α
也就是 1/2-分之一Sα的平方+√3CαSα
可以从重要式中得出二分之一Sα的平方+√3/2CαSα
所以答案解得
sin（5∏/6-2α)＝-1/3