求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解
题目
求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解
答案
对应的其次方程为y‘=-2xy
分离变量得dy/y=-2xdx
∴y=ce^(-x^2)
常数变易法y'=c'e^(-x^2)+ce^(-x^2)(-2x)
代入得dc/dx=4xe^(x^2)
c=2e^(x^2)+c'
代回得y=e^(-x^2)(2e^(x^2)+c')
=c'e^(-x^2)+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语1到50是怎么写带汉语
- 一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角和为2570度,则边数为多少?
- beautiful,is,its,for,Huangshan ,famous,mountains(.)(连词组句)
- 求152立方根(精确到0.01)
- 将正整数N接写在每一个正整数右边,如果得到的新数都能被N整除,那么称N为魔术数.试求出小于130的所有魔
- 〈山高路远〉汪国真诗歌解释
- 假如你找不到mike了,去找警察叔叔帮忙,英文写几句对话
- 用方框中所给词组的适当形式填空,使短文正确,通顺,每词限用一次:
- My sister is in Shenzhen对“in Shenzhen”提问
- 月季花什么颜色?有几片花瓣?雄蕊数?雌蕊数?