求函数y=2+log1/2x+tanx的定义域．

题目

求函数y=

2+log 1 2 x

+

tanx

的定义域．

答案

要使函数有意义，则

2+log 1 2 x≥0 tanx≥0

⇒

0＜x≤4 kπ≤x＜kπ+ π 2

，
得0＜x＜

π

2

，或π≤x≤4，
即函数的定义域为（0，

π

2

）∪[π，4]．

根据函数成立的条件，建立不等式组即可得到结论．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件．