如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=_．

题目

如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG²+FH²=______．

答案

如右图，连接EF，FG，GH，EH，∵E、H分别是AB、DA的中点，∴EH是△ABD的中位线，∴EH=12BD=3，同理可得EF，FG，GH分别是△ABC，△BCD，△ACD的中位线，∴EF=GH=12AC=3，FG=12BD=3，∴EH=EF=GH=FG=3，∴四边形EFGH为...