设两个向量a=(λ+2,λ-cosα)和b=(m,（m/2）+sinα),其中λmα为实数,若a=2b,则λ/m的取值范围是

题目

设两个向量a=(λ+2,λ-cosα)和b=(m,（m/2）+sinα),其中λmα为实数,若a=2b,则λ/m的取值范围是

答案

因为a=2b,故 λ+2=2m,即λ=2m-2.λ^2-(cosa)^2=m+2sina,代入λ=2m-2得到 4m^2-8m+4-(cosa)^2=m+2sina,整理得 4m^2-9m+4=(cosa)^2+2sina=1-(sina)^2+2sina,即 4m^2-9m+3= -(sina)^2+2sina,两边同时减去1,得到 4m^2-9m...