已知方程组2X+5Y=-6 与方程组3X-5Y=16 的解相同,求A的平方-2AB+B的平方的值?AX-BY=-4 BX+AY=-8

题目

已知方程组2X+5Y=-6 与方程组3X-5Y=16 的解相同,求A的平方-2AB+B的平方的值?AX-BY=-4 BX+AY=-8

答案

2X+5Y=-6
3X-5Y=16
相加得
5x=10
x=2带入得
y=-2
带入
AX-BY=-4
BX+AY=-8得
2A+2B=-4
2B-2A=-8
相加得
4B=-12
B=-3
带入得
A=1
所以
A²-2AB+B²
=(A-B)²
=(1+3)²
=16