已知正方体的棱长为1,则它的外接球的表面积为

题目

已知正方体的棱长为1,则它的外接球的表面积为

答案

球心到棱角的长为,R=球的半径,1/2根号2a平方
s=4πR^2
代入上式,棱长为1的正方体的外接球的直径是正方体的体对角线,即直径2R=√3,S=4πR²=12π
π取3.14时,原式=37.68