三角函数的图像的平移和伸缩如何理解?

题目

三角函数的图像的平移和伸缩如何理解?

答案

y=sin x和y=cosx 是基础,是原函数...y=a sin x和y=a cos x是原函数的上下平移a倍,增大的是幅度,即上下伸缩.而y=sin cx 或y= cos cx则是将周期变为原函数的1/c倍,改变的是周期长度,即左右伸缩.为了方便,c>0,b>0,其他情况可化为如此,而y=sin (cx+b)则是将y=sin(cx)向左平移b/c个单位,y=sin (cx-b)则是将y=sin(cx)向右平移b/c个单位.最后,y=a sin (cx+b)+d则是以上的综合应用