行列式性质5怎么证明,同济版线性代数

题目

行列式性质5怎么证明,同济版线性代数

答案

这个性质是某列(行)的元素若都是两个数的和,则行列式可分拆为两个行列式的和.可用定义证明,考虑行列式的第2个定义(定理2),按列标自然序展开的定义.定义中的每一项ap11ap22...apii...apnn中第i列元都替换为两个数的和...