设随机变量X~U(0.1),π(3),ρ XY=0.25.则D(X-2Y)

题目

设随机变量X~U(0.1),π(3),ρ XY=0.25.则D(X-2Y)

答案

泊松分布和均匀分布 基本概念：
X~U(0.1) 方差为1/12
Y~π(3) 方差为3
D(X-2Y)=D(X)+D(2Y)+2Cov(X,2Y)
=1/12+4D(Y)+2Cov(X,2Y)
=1/12+4*3+ρ*根号下（D(X)*D(2Y)）
=1/12+12+0.25*1
=37/3