2的48次方的结果减1 可不可以被64和63整除

题目

2的48次方的结果减1 可不可以被64和63整除

答案

主要是平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1）
=（2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
2^6-1=63
所以可以被63整除
64为偶数,它的倍数应为偶数,2的48次方的结果减1为奇数,所以不可以被64整除