已知X^2-3X+1=0,求下列各式的值
题目
已知X^2-3X+1=0,求下列各式的值
1.X^2+1/X^2
2.X^4+1/X^4
3.X-X分之1
答案
X^2-3X+1=0
∴x-3+1/x=0 两边除以x
∴x+1/x=3
两边平方得
x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7
再两边平方得
x^4+2+1/x^4=49
∴x^4+1/x^4=47
x²+1/x²=7
∴x²-2+1/x²=7-2
∴(x-1/x)²=5
∴x-1/x=±√5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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